נושא הלימודים הרשמי

[Death_119]

קיבלתי את ציון הפסיכומטרי לפני כמה ימים ויש לי מספיק בשביל להתקבל למדעי המחשב באונברסיטאות המובילות. עכשיו אני מתלבט בין הטכניון לתל אביב, ההורים מעדיפים את הטכניון כי יש לו שם עולמי,
אבל אני מעדיף את תל אביב כי אני כנראה אצטרך לגור בקרבת האוניברסיטה ואני מעדיף בתל אביב מאשר בחיפה. איך אוניברסיטאת תל אביב מבחינת יוקרת הבוגרים וביקוש העבודה בישראל ומחוץ לישראל לעומת הטכניון?
ועוד שאלה- יש יתרונות ללמידת הנדסת תוכנה על פני מדעי המחשב?

תל אביב בלי לחשוב פעמיים. טכניון/תל אביב/בן גוריון/העברית נהנות כולן מאותו מוניטין בעיני המעסיקים. זה באמת לא משנה איפה תלמד מדעי המחשב מבין הארבע. תל אביב ניחנת אבל ביתרון אחד בולט וזה קרבה למקומות עבודה, רוב ההייטק בארץ מרוכז בין רחובות לרעננה כאשר יש קצת בחיפה וממש כלום בירושלים ובאר שבע. יהיה לך יותר קל למצוא עבודה כסטודנט בתל אביב.

אין שום יתרון ללמוד הנדסת תוכנה על פני מדעי המחשב. זה אפילו לא מקצוע הנדסה שמוכר למרבה האיירוניה בידי מדינת ישראל (לא שזה משנה, רישום בפנקס המהנדסים לא שווה דבר). תלמד מדעי המחשב.

מחוץ לישראל אין לי מושג, אבל האוניברסיטאות בישראל (למרות השטויות שמאכילים בארץ) לא מוכרות יותר מידי בחו"ל, ופוסט אפשר למצוא בחו"ל גם עם אוניברסיטת ג'וז'יצו בסין. לעבוד בחו"ל יהיה לך יותר קשה כבוגר ישראלי סתם כך. הדרך "הקלה" ביותר לעבוד בחו"ל היא דרך חברה בין לאומית ורילוקיישן כשהחברה כבר מכירה אותך. אף אחד לא ירוץ לשכור אותך בארה"ב כי אתה בוגר הטכניון, יש להם בוגרים של מוסדות קצת יותר מרשימים בדמות סטנפורד וMIT ועשרות אלפים כאילו כל שנה.

[omerkot]

בוגרי תואר ראשון מסטנפורד וMIT הם ילדים מפונקים עם המון מזומנים בכיס והרבה פחות שכל... אלא מוסדות מחקר נחשבים אבל התואר הראשון שלהם שווה הרבה פחות מכל אוניברסיטה בארץ...

[Death_119]

בוגרי תואר ראשון מסטנפורד וMIT הם ילדים מפונקים עם המון מזומנים בכיס והרבה פחות שכל... אלא מוסדות מחקר נחשבים אבל התואר הראשון שלהם שווה הרבה פחות מכל אוניברסיטה בארץ...

אולי מעשית, אבל מבחינת השוק האמריקאי הם יועדפו בהפרש על פני כל בוגר של מוסד ישראלי. אני בחיים לא הייתי מנסה סתם ככה לצוץ בשוק זר ללא שמצאתי עבודה עוד קודם מהארץ באותה מדינה. דרך אחת היא לבנות רקורד מרשים של עשייה עם שנים של ניסיון ולחכות שחברות יצודו אותך כמו שAmazon עשתה חודש שעבר בארץ, אופציה קצת יותר יזומה מצד העובד היא רילוקשיין למרות שגם זה לא יקרה ברוב המקרים.

[omerkot]

בוגרי תואר ראשון בסטנפורד וMIT לא מחפשים עבודה ולא נחטפים על ידי אף מעסיק... מי שיש לו בכיס 50,000 דולר לסמסטר לא בדיוק צריך להתעסק בשטויות האלה. (ולא, הם גם לא "נחשבים" בשום מקום עבודה - זה בעיקר סמל סטטוס סוציואקונומי)

[Nucleus_Dawn]

בוגרי תואר ראשון בסטנפורד וMIT לא מחפשים עבודה ולא נחטפים על ידי אף מעסיק... מי שיש לו בכיס 50,000 דולר לסמסטר לא בדיוק צריך להתעסק בשטויות האלה. (ולא, הם גם לא "נחשבים" בשום מקום עבודה - זה בעיקר סמל סטטוס סוציואקונומי)

יש את המעטים שלקחו הלוואות שלעולם לא יוכלו להחזיר, או סתם עבדו בפורנו, כדי לממן את הלימודים.

[omerkot]

יש את המעטים שלקחו הלוואות שלעולם לא יוכלו להחזיר, או סתם עבדו בפורנו, כדי לממן את הלימודים.

תמיד אפשר למכור איזה כליה וקצת קישקע.

[Death_119]

בוגרי תואר ראשון בסטנפורד וMIT לא מחפשים עבודה ולא נחטפים על ידי אף מעסיק... מי שיש לו בכיס 50,000 דולר לסמסטר לא בדיוק צריך להתעסק בשטויות האלה. (ולא, הם גם לא "נחשבים" בשום מקום עבודה - זה בעיקר סמל סטטוס סוציואקונומי)

אתה מודע שלא כולם עשירים ויש יותר אמריקאים שלקחו הלוואות מהבנק ללימודים בסכומים גדולים לעומת משכנתאות? אתה זורק פה משהו חסר ביסוס לחלוטין שהמעסיק האמריקאי לא מתחשב בהשכלה אצל בוגר חסר ניסיון. למה אתה חושב שהמעסיק הישראלי שונה ממקביליו בעולם ובטח בארה"ב? מאיפה הגעת למסקנה הזאת?

[omerkot]

אתה מודע שלא כולם עשירים ויש יותר אמריקאים שלקחו הלוואות מהבנק ללימודים בסכומים גדולים לעומת משכנתאות? אתה זורק פה משהו חסר ביסוס לחלוטין שהמעסיק האמריקאי לא מתחשב בהשכלה אצל בוגר חסר ניסיון. למה אתה חושב שהמעסיק הישראלי שונה ממקביליו בעולם ובטח בארה"ב? מאיפה הגעת למסקנה הזאת?

הגעתי למסקנה הזו מזה שאני יושב באקדמיה כבר לא מעט שנים ויוצא לי להכיר ולדבר עם אנשים שנעים ונדים בין אינספור מוסדות אקדמיים בעולם. הגעתי למסקנה הזו גם מביקור שעשיתי בקבוצה של בייר בסטנפורד לפני כמה שנים ושיחות שערכתי עם סטודנטי המחקר שיושבים שם.
השאלה אם אתה מודע לזה שבארה"ב יש אלפי מוסדות אקדמיים? ביניהם יש אלפי מוסדות מחורבנים אבל גם לא מעט מוסדות ציבוריים טובים מאוד שבהם העלויות הן שבריר מהעלויות של המוסדות שאתה מדבר עליהם (למשל, אם אתה תושב וירג'יניה, אתה יכול ללמוד בוירג'יניהטק ולשלם על כל התואר פחות מחצי והמוסד הוא מוסד מצוין).
איזה בן-אדם עם טיפת שכל יקח הלוואה כפולה רק בשביל ללמוד בסטנפורד במקום ללמוד בוירג'יניהטק? אף אחד. והתוצאה של זה היא שמי שכן לומד במוסדות הפרטיים עם השמות הפומפוזיים הם רק אותם אנשים עם כיסים מאוד עמוקים שנשלחים לשם על ידי המשפחה לצרכי נטוורקינג עם בעלי ממון דומים. האוניברסיטאות יודעות את זה. מכוונות לכיוון הזה ובזמן שהם מחוברים בזונדה לכיס של הסטודנטים, הם גם דואגות שהם יסיימו את התואר בכבוד ובהצלחה, גם אם אין שם ממש יכולות אקדמיות או כשרון גדול.
אתה לא מכיר את המציאות שם, משליך ממה שקורה כאן לשם ומתעצבן כשמתקנים אותך אבל בניגוד אליך, המעסיק האמריקאי דווקא מכיר את המצב במדינתו שלו.

[Death_119]

הגעתי למסקנה הזו מזה שאני יושב באקדמיה כבר לא מעט שנים ויוצא לי להכיר ולדבר עם אנשים שנעים ונדים בין אינספור מוסדות אקדמיים בעולם. הגעתי למסקנה הזו גם מביקור שעשיתי בקבוצה של בייר בסטנפורד לפני כמה שנים ושיחות שערכתי עם סטודנטי המחקר שיושבים שם.
השאלה אם אתה מודע לזה שבארה"ב יש אלפי מוסדות אקדמיים? ביניהם יש אלפי מוסדות מחורבנים אבל גם לא מעט מוסדות ציבוריים טובים מאוד שבהם העלויות הן שבריר מהעלויות של המוסדות שאתה מדבר עליהם (למשל, אם אתה תושב וירג'יניה, אתה יכול ללמוד בוירג'יניהטק ולשלם על כל התואר פחות מחצי והמוסד הוא מוסד מצוין).
איזה בן-אדם עם טיפת שכל יקח הלוואה כפולה רק בשביל ללמוד בסטנפורד במקום ללמוד בוירג'יניהטק? אף אחד. והתוצאה של זה היא שמי שכן לומד במוסדות הפרטיים עם השמות הפומפוזיים הם רק אותם אנשים עם כיסים מאוד עמוקים שנשלחים לשם על ידי המשפחה לצרכי נטוורקינג עם בעלי ממון דומים. האוניברסיטאות יודעות את זה. מכוונות לכיוון הזה ובזמן שהם מחוברים בזונדה לכיס של הסטודנטים, הם גם דואגות שהם יסיימו את התואר בכבוד ובהצלחה, גם אם אין שם ממש יכולות אקדמיות או כשרון גדול.
אתה לא מכיר את המציאות שם, משליך ממה שקורה כאן לשם ומתעצבן כשמתקנים אותך אבל בניגוד אליך, המעסיק האמריקאי דווקא מכיר את המצב במדינתו שלו.

א. העלות היא זולה רק אם אתה תושב מדינה, אם אתה רוצה ללמוד באוניברסיטה ציבורית שאינה שייכת למדינה שלך אתה תשלם גם 50,000$.
ב. אין עוררין, לפחות מהסטיגמה שאני מכיר שMIT וסטיינפורד הן האוניברסיטאות ללמוד בהן מדעים, אתה יכל להוסיף גם את קרנגי מלון למדעי המחשב ועוד כמה עשרות טובות, אבל הרשימה מצומצמת, אין מניעה שברשימה יש גם אוניברסיטאות ציבוריות כמו פנסילבניה לדוגמא ועוד... אבל זה לא סותר את העובדה שמדובר ברשימה מצומצמת.
ג. לא ענית לי לשאלה, אתה הבאת פה חתיכת סטיגמה לכלל שוק ההייטק האמריקאי, אתה טענת שאין שום ערך היכן אתה לומד ובאיזה מוסד בארה"ב. זה חתיכת תפנית לעומת השוק הישראלי לדוגמא בכל הקשור לעבודה הראשונה לחסרי ניסיון.
ד. יש הבדל גדול בין להיות באקדמיה לבין להיות בתעשייה, כמו שאמר ראש קבוצת המחקר של החברה שאני עובד בה פה למעבדי DSP, אתם חיים בעולם משלכם ולא מכירים לרוב את המציאות. כך שדיסקוס עם פלוני כזה או אחר לא מלמד על הכלל. מעניין אם פגשת סקר שוק כמו שעשו במדינת ישראל המל"ג בתחום הנדסת חשמל שמראה מה חושבים המעסיקים הגדולים בארה"ב על המוסדות מהם הם מקבלים סטודנטים.
ה. עובדתית אמריקאים חייבים יותר כסף לשכר לימוד ממשכנתאות, הדבר מלמד אותך שלמרות שאין לכולם כיסים עמוקים הם עדיין שואפים ללמוד במוסדות פרטיים או ציבוריים מחוץ למדינתם. אני בטוח שגם אם תבדוק מה אחוזי הקבלה לMIT אתה תגלה לדוגמא שעל כל סטודנט שרוצה ללמוד שם בערך 11 נדחים. אני מבטיח לך שלאוניברסיטאות שכולנו מכירים בארץ בארה"ב יש את אחוזי הדחייה הגבוהים ביותר בשל הביקוש אליהן. ביקוש מגיע מסיבה, הסיבה היא בדרך כלל תכתיב של שוק העבודה.
ו. ממש לא התעצבנתי (לא הבנתי מאיפה הגעת למסקנה הזאת), אלא באמת שאלתי בתמים כי זה נשמע לי מאוד מוזר שהשוק שם יתנהל בצורה שונה או שכל שוק אחר יתנהג בצורה שונה.

[omerkot]

א. וירג'יניהטק היתה רק דוגמא - לכל מדינה בארה"ב יש את המוסדות הציבוריים שלה שעולים הרבה פחות לתושבי אותה המדינה ובוגרי תואר ראשון במוסדות האלה הם אנשים מבוקשים יותר מאשר בוגרי תואר ראשון במוסדות פלצניים. גם חצי וגם שליש מהעלות של המוסדות הפלצניים זה הרבה כסף שמצריך הלוואות.
ב. אין ויכוח. יש עוד מספר יפה של מוסדות מחקר כאלה וביניהם גם מוסדות ציבוריים יקרים מאוד (למשל ברקלי) אבל גם אלא הם לא בהכרח המוסדות שאליהם אני מתייחס בא'.
ג. איפה בדיוק טענתי שאין שום משמעות למוסד הלימוד? הטענה היחידה טענתי (ואני אמשיך לטעון כי זו המציאות) היא שמוסדות מחקר פרטיים ומצויינים כמו MIT וסטנפורד (וכן, יש עוד לא מעט כאלה כמו קורנל, קלטק ועוד) הם לא מוסדות שמוציאים בוגרים מוצלחים לתואר ראשון. מי שלומד שם לתואר ראשון לא עושה את זה בגלל איכות הלימודים אלא בגלל השם הפלצני של המוסד.
בניגוד לתואר הראשון שם שלא שווה הרבה ונועד בעיקר לממן את המערכת, אלה מוסדות נהדרים לעשות בהם דוקטורט רק שמי שעושה שם דוקטורט חי על מלגות, ממומן לחלוטין ולא משלם כלום (כשלמעט חריגים מהדהדים לחלוטין, אלה לא אנשים שעשו תואר ראשון באותם המוסדות).
ד. אולי אתה חושב שסטיגמות שאתה לא מכיר והבוס DSP שלך הם בסיס איתן יותר לקביעת עמדה מבוססת מאשר החוקרים שיושבים באותם המוסדות הפלצניים בדיוק אבל לי קצת קשה לקבל את זה. לגבי הסקרים, זה עובד לשני הכיוונים... מעניין אותי אם אתה עשית סקרים כאלה כדי לבסס את הסטיגמות שיש לך כי בינתיים זה הסטיגמות שלך מול לא מעט אנשים שאני מכיר והיו שנים במוסדות האלה.
ה. בוא נראה... אני איש עסקים מצליח בתחום המחשבים. יש לי 3 ילדים, לא מעט כסף ואני רוצה לשלוח אותם ללמוד במקום הכי פלצני שאני יודע שבו הם יפגשו עוד אנשים מרקע דומה, על מנת לפתח נטוורקינג משמעותי שיכול להואיל מאוד לילדים שלי ולעצמי.
אתה מזכיר את חתכי הקבלה של MIT... באמת תודה לך על זה... לא היה לי מושג שהם עד כדי כך כנים. בוא תכנס לדף באתר של MIT שמדווח על החתכים האלה (http://mitadmissions.org/apply/process/stats) ואתה תגלה עולם נפלא עם "תהליך קבלה הוליסטי" (תרגום ישיר מהמקור - MIT... הוליסטי... נפלתי מצחוק) חסר שקיפות לחלוטין ולינק נוסף שמספר שציונים הם לא הדבר הכי חשוב בקבלה לMIT ושיש לא מעט פקטורים חשובים לא פחות כמו "יוזמה", "רוח שיתוף" ו"לקיחת סיכונים" (שכמובן שאין להם שום יכולת לבחון אצל ילדים בני 17 שבאים להרשם אליהם) אבל יותר מזה יש גם פקטור מדהים של "התאמה לאופי של קהילת MIT" (שוב, תרגום ישיר מהמקור) ואם זה לא אומר לך הרבה אז תיזכר בילדים של איש העסקים העמיד שבאים לעשות נטוורקינג ותזכור שדיברתי עם לא מעט אנשים שהיו ונמצאים שם ויש לי מושג לא רע למה הכוונה.
ו. לכל מדינה יש את מערכת ההשכלה הגבוהה שלה והשוק שלה. המצב בגרמניה למשל, שונה מהותית מזה בישראל או זה בארה"ב.

באמת שהלינק של MIT מדבר בעד עצמו...

[bozeman]

טוב, אחרי ביקור במקום אין מה לדון... גם ככה כולם אסייתים...

IMG_20140325_113223.jpg (2.6 MiB) נצפה 10219 פעמים

[4shachar]

שכחתי להגיד, תודה על העזרה דת'. נרשמתי והתקבלתי למדעי המחשב באונברסיטאת תל אביב

[Nucleus_Dawn]

שכחתי להגיד, תודה על העזרה דת'. נרשמתי והתקבלתי למדעי המחשב באונברסיטאת תל אביב

מזל טוב

[swym]

רוב תודות
זה גם הרושם שלי. אפילו אם זה היה מלגה מלאה+מלגת מחייה מכובדת, זה נראה לי קצת מוגזם לדרוש שאעבוד 3 שנים בחברה, לפי התנאים שאותה חברה תכתיב.

אם זה מדאיג אותך אז לפחות במקרה של הסעיף הזה אתה יכול להיות רגוע: אף חברה לא באמת מעוניינת בבוגר שלא רוצה לעבוד אצלה, כי עובד לא מרוצה יכול לגרום יותר נזק מתועלת. לפחות בחברות הפרטיות במידה ואתה מגלה שהתנאים לא מספיק טובים ברגע שאתה מסיים, שיחה קצרה עם מחלקת משאבי אנוש תעזור לך לשפר את התנאים או לצאת מהחוזה בלי שיקנסו אותך.
אבל רוב הסיכויים שאתה כנראה תרצה להמשיך אצלן כי מדובר בהצעת עבודה שכבר נמצאת אצלך ביד, והניסיון גם אף פעם לא מזיק. וזה לא שיעסיקו אותך בשכר מינימום...

[Nucleus_Dawn]

אני עושה קורס הכנה במתמטיקה בקורסרה ואני תקוע בשאלות באחד המבחנים השבועיים.

הנושא הוא מספרים מרוכבים וזו השאלה:
בשיעור למדתם על המשפט היסודי של האלגברה שאומר שלכל פולינום ממעלה n עם מקדמים מרוכבים:‏
anx^n+an−1x^n−1+...+a1x+a0 (עם- a0,...,an∈C)
יש n שורשים מרוכבים (לא בהכרח שונים זה מזה).

דרך נוספת לנסח משפט זה היא שכל פולינום כנ"ל ניתן להצגה באופן הבא:‏
anx^n+...+a0=an(x−z1)*(x−z2)*⋯*(x−zn)
כאשר z1,...,zn הינם שורשי הפולינום.

בהנתן פולינום שמקדמו העליון (המקדם של החזקה הגבוהה ביותר) שווה ל-1, המשפט היסודי של האלגברה מבטיח שקיימים z1,...,zn∈C עם:‏
x^n+an−1x^n−2+...+a0=(x−z1)*(x−z2)*⋯*(x−zn)
כיצד ניתן לבטא את המקדם a0 (המכונה המקדם החפשי של הפולינום) בעזרת z1,...,zn?‏

למקרה שלא ברור מה שהעתקתי, הn הוא מספר המעריכים בפולינום. an-1 זה הa מספר n-1 (בשאלה הn-1 מופיעה בקטן, למטה).
* זה סימן כפל.

אני מקווה שהשאלה הועתקה ברור.
יש 4 תשובות אפשריות ואין לי מושג אפילו איפה להתחיל (ניסיתי להציב n=2/3, אבל לא הגעתי לשום דבר שעזר לי).
אלו התשובות:
a0=z1⋅z2^2⋅z3^3⋯zn^n
a0=(−1)^n⋅z1⋅z2⋯zn
a0=z1−2z^2+3z^3−...+(−1)^n+1*n*zn
a0=−z1−z2−...−zn

למישהו יש מושג מה אני אמור לעשות/להבין?

[omerkot]

האפשרות השניה.
האיבר חסר הפרמטר הוא המכפלה של המינוס של כל השורשים. סתם לצורך הדוגמא תחשב לך בצד את המקרה של משוואה ריבועית עם שני שורשים ואח"כ גם מכפלה של שלושה שורשים. אני מאמין שאחרי שתעשה את זה העניין יהיה די ברור.

[Nucleus_Dawn]

האפשרות השניה.
האיבר חסר הפרמטר הוא המכפלה של המינוס של כל השורשים. סתם לצורך הדוגמא תחשב לך בצד את המקרה של משוואה ריבועית עם שני שורשים ואח"כ גם מכפלה של שלושה שורשים. אני מאמין שאחרי שתעשה את זה העניין יהיה די ברור.

ניסיתי להציב גם עם שני שורשים וגם עם שלושה.
בשני המקרים לא יוצא לי משהו שקשור בצורה כלשהי לתשובות.

לא כל כך ברור לי מה אני עושה לא נכון, אבל אנסה שוב. לפחות כן עשיתי את הדבר שאמור להוביל לפתרון.

אגב, במצב שN=2 אין a0, נכון?
כלומר, זה נעצר בx^0 ובעצם אין איבר חופשי. או שאני טועה?

[omerkot]

x^0 שווה 1 ולכן זה האיבר החופשי.
לצורך העניין אם ניקח (x-5)(x-3) נקבל x^2-8x+15 כשהאיבר הימני ביותר זה מכפלה של כל הxים בצד שמאל והאיבר הימני ביותר הוא מכפת כל הקבועים בצד ימין (3-*5-=15 וזה האיבר שאתה מחפש).
אם ניקח (x-2)(x-6)(x-8) אז שוב, האיבר השמאלי ביותר יהיה x^3 שזה מכפלת כל הxים מצד שמאל והאיבר הימני ביותר יהיה 96- שזה מכפלת כל הקבועים בצד ימין (2-*6-*8-=96-)

[Nucleus_Dawn]

x^0 שווה 1 ולכן זה האיבר החופשי.
לצורך העניין אם ניקח (x-5)(x-3) נקבל x^2-8x+15 כשהאיבר הימני ביותר זה מכפלה של כל הxים בצד שמאל והאיבר הימני ביותר הוא מכפת כל הקבועים בצד ימין (3-*5-=15 וזה האיבר שאתה מחפש).
אם ניקח (x-2)(x-6)(x-8) אז שוב, האיבר השמאלי ביותר יהיה x^3 שזה מכפלת כל הxים מצד שמאל והאיבר הימני ביותר יהיה 96- שזה מכפלת כל הקבועים בצד ימין (2-*6-*8-=96-)

הדוגמא ברורה, רק שבמקרה הזה מדובר במקדמים ומעריכים שהם מספרים מרוכבים, ככה שהמצב קצת שונה (או שאני טועה והוא לא שונה בכלל?).
גם זה שהאיבר החופשי הוא 1, ברור לי.
אנסה לחשב שוב את n=2/3 ונראה מה ייצא לי הפעם.

נ.ב.
זה שx^0=1, אומר שa1 הוא האיבר החופשי, לא?

נ.ב.2
וכשn=3, עדין יש רק שני מעריכים?
עריכה - אני חשוב שהבנתי... המעריך השלישי הוא 0.
עדין לא יוצא לי שום דבר שקשור בצורה כלשהי לתשובות.

נ.ב 3

רגע... איך בהסבר שלך יש את הספרה 8? בנוסחא המקורית זה an-1 (כלומר, מספר האיבר a הוא n-1. זו לא מכפלה). האיבר הזה, הוא כפול (x^(n-2.

נ.ב4
אני מצטער שאני חופר... אני פשוט לא מצליח להבין מה הולך עם השאלה הזאת.

[Trouble]

מה שאומר אמר זה בעצם נוסחה פרטית מנוסחאות וייטה - http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7% ... 7%98%D7%94.
בעצם אלו נוסחאות די פשוטות שמוכללות כדי לתת לך ביטוי לכל המקדמים בפולינום. כך ניתן להגיע לאיבר החופשי (שהוא מכפלת כל השורשים (צריך גם לבדוק אם זה פלוס או מינוס - זה תלוי במספר האיברים)) ולכל איבר אחר (הביטוי לא יהיה יפה בד"כ).

המקדם של x^0=1 הוא האיבר החופשי. אתה יכול לקרוא לו איך שתרצה, אבל בד"כ הוא מסומן a0 או an (תלוי מאיפה מתחילים למספר את המקדמים).

[omerkot]

אין מהבחינה הזו הבדל בין מספרים רגילים לבין מספרים מרוכבים. אם כבר אז במספרים מרוכבים העסק יותר פשוט משום שמובטח לך שלפולינום מסדר n כלשהו יהיו n פתרונות, מה שלא תמיד נכון למקרה הממשי.
שים לב שבפולינום מסדר n כלשהו יש n+1 איברים (חלקם לפעמים עם מקדם אפס אבל הם קיימים לצורך הדיון) ולכן תמיד האיבר החופשי יהיה זה שהמקדם שלו הוא a0 (עבור n=2 זה יהיה מהצורה a2*x^2+a1*x^1+a0*x^0).
השמונה בדוגמא שלי זה נמצא שם כי זה הסכום של האיברים שמוכפלים בx^1 שמתקבלים כשאתה פותח את הסוגריים...
(נ.ב. זה אכן חלק מנוסחאות וייטה אבל אני ממליץ בחום לא להשתמש בנוסחאות בלי שמבינים מאיפה הן מגיעות)

[Nucleus_Dawn]

מה שאומר אמר זה בעצם נוסחה פרטית מנוסחאות וייטה - http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7% ... 7%98%D7%94.
בעצם אלו נוסחאות די פשוטות שמוכללות כדי לתת לך ביטוי לכל המקדמים בפולינום. כך ניתן להגיע לאיבר החופשי (שהוא מכפלת כל השורשים (צריך גם לבדוק אם זה פלוס או מינוס - זה תלוי במספר האיברים)) ולכל איבר אחר (הביטוי לא יהיה יפה בד"כ).

המקדם של x^0=1 הוא האיבר החופשי. אתה יכול לקרוא לו איך שתרצה, אבל בד"כ הוא מסומן a0 או an (תלוי מאיפה מתחילים למספר את המקדמים).

אתה הקטע הזה הבנתי. נוסחאת ויאטה גם מוכרת לי, אבל לא ברור לי איך אני מגיע אליה מהשאלה הזאת (כלומר, אני אמור להראות מקרה פרטי שלה, כחלק מהתשובה?), או האם אני אמור לעשות איתה משהו.

איך להגיע מכל זה לביטוי שבתשובות לא הבנתי.

[Nucleus_Dawn]

אין מהבחינה הזו הבדל בין מספרים רגילים לבין מספרים מרוכבים. אם כבר אז במספרים מרוכבים העסק יותר פשוט משום שמובטח לך שלפולינום מסדר n כלשהו יהיו n פתרונות, מה שלא תמיד נכון למקרה הממשי.
שים לב שבפולינום מסדר n כלשהו יש n+1 איברים (חלקם לפעמים עם מקדם אפס אבל הם קיימים לצורך הדיון) ולכן תמיד האיבר החופשי יהיה זה שהמקדם שלו הוא a0 (עבור n=2 זה יהיה מהצורה a2*x^2+a1*x^1+a0*x^0).
השמונה בדוגמא שלי זה נמצא שם כי זה הסכום של האיברים שמוכפלים בx^1 שמתקבלים כשאתה פותח את הסוגריים...
(נ.ב. זה אכן חלק מנוסחאות וייטה אבל אני ממליץ בחום לא להשתמש בנוסחאות בלי שמבינים מאיפה הן מגיעות)

כשn=2 זה לא יוצא כך (a2=1):
x^2+a1*x^0
?

לפי המשואה שהם רשמו, המעריך לכל x קטן ב2. לא הבנתי אותה נכון?

בn=3 זה יוצא (a3=1):
x^3+a2*x^1+a0
?

[omerkot]

המקרה הכללי ביותר הוא a2*x^2+a1*x^1+a0*x^0 כאשר a2 הוא תמיד המקדם של החזקה השניה של x וa1 הוא תמיד המקדם של החזקה הראשונה של x וa0 הוא תמיד המקדם של החזקה האפס של x.
הסימון נשאר ככה תמיד, גם במקרה הפרטי שאחד המקדמים שווה לאפס או אחד.

בשתי הדוגמאות שאתה רושם, סימון המקדמים שלך הוא לא נכון. הסימון הנכון הוא x^2+a0*x^0 וx^3+a1*x^1+a0*x^0 (וכן, מקובל להשמיט את הx^0 כי כל מספר בחזקת אפס שווה לאחד אבל זה עדיין איבר אפס והמקדם שלו מסומן כa0)

[Nucleus_Dawn]

המקרה הכללי ביותר הוא a2*x^2+a1*x^1+a0*x^0 כאשר a2 הוא תמיד המקדם של החזקה השניה של x וa1 הוא תמיד המקדם של החזקה הראשונה של x וa0 הוא תמיד המקדם של החזקה האפס של x.
הסימון נשאר ככה תמיד, גם במקרה הפרטי שאחד המקדמים שווה לאפס או אחד.

בשתי הדוגמאות שאתה רושם, סימון המקדמים שלך הוא לא נכון. הסימון הנכון הוא x^2+a0*x^0 וx^3+a1*x^1+a0*x^0 (וכן, מקובל להשמיט את הx^0 כי כל מספר בחזקת אפס שווה לאחד אבל זה עדיין איבר אפס והמקדם שלו מסומן כa0)

או קיי...
אז אני לא מבין למה זה כך.

במשוואה שבשאלה כתוב שהיא מתחילה בx עם מעריך של n. לאחר מכן יש מקדם a שהסימון שלו הוא n-1 ואת המקדם הזה מכפילים במשתנה x שהמעריך שלו הוא n-2:
(x^n+a_n−1*x^n−2+...+a_0=(x−z1)*(x−z2)*⋯*(x−zn
כלומר, המקדם a2 שייך למשתנה במעריך 1. המקדם a3 שייך למשתנה במעריך 2. המקדם a4 שייך למשתנה במעריך 3 וכן הלאה, כאשר המקדם של המשתנה עם המעריך הגבוה ביותר נתון כ1 וכל השאר לא נתונים.

מה בשאלה אני קורא לא נכון?